这是一个自然界的普遍法则，
宇宙间万物的运动、变化
都要受它的“管辖”。
一、小妖工作之析
前文说，麦克斯韦妖是从一位英国物理学家的脑子里构造出来的，俄裔美国物理学家又描绘了它的模样与能耐，既然是物理学家构造和描绘了这只妖，就一定是与许多物理问题相关联的，这些物理问题展开，就是对麦克斯韦妖的逐步介绍与剖析，也是后续文章要展示的内容。
我们可以先对小妖的工作状况做一个仔细考察，看与哪些物理问题相关。
在通常情况下，分子1秒钟能跑好几百米，能与其他分子发生上亿次的碰撞，小妖能在这种情况下进行准确、有效的工作，其工作强度、难度可想而知，人类中绝没有一个人会做得到，未来的机器人也许能完成这样的操作，但按麦克斯韦先生的说法，麦克斯韦小妖做到了，还不消耗一点能量，这样连最神的机器人也不可能做到这一点，因为它不能满足物理中关于能量的规律。
小妖在阀门旁，能正确、迅速地打开或关闭阀门，让阀门不断来回滑动，使快分子跑到容器的右室，又使慢分子跑到容器的左室，从而使容器两边分子的平均速率有了差别，即右室分子的平均动能要大于左室，又因为温度是容器内大量分子无规运动剧烈程度的量度，右室分子运动速率大，相比左室运动要剧烈，这样容器两边温度也就有了差别，右室会热起了，左室会冷下去。
很显然，从上面的分析来看，小妖的工作涉及了两个重要的物理学概念：一个是“能量”；一个是“冷热”。
让我们就从这两个物理概念说起。
二、先说能量
什么是“能量”？
物理学中的能量，一种普遍的定义就是“能量是做功的本领”。
可用最简单的例子，把这个定义说得具体一点，若A物用力推B，让B物动了起来，A对B就做了功，A就具有做功的本领，按定义A就有能量。
A就对B做了功，B动起来了，获得了能量；A展示了它的本领，对B做了功也消耗了自己的能量。若A失去的与B得到的是两种相同形式或不同形式的能量，那么，做功过程就实现了能量的传输（从A到B）与转换（从A形式的能量换成B形式的能量）。
举一个具体例子，我（A）用力推动了桌子上的一本书（B），A具有做功的本领（能推动B），且做了功（B动起来了）。B获得了动能，A失去的是化学能。A把能量给予了B（传输），A的化学能变成了B的动能（转换）。如果书与桌面之间有摩擦，则两接触面会稍微有温度的上升，这就有了热能。这样A失去的化学能转换成为B的动能以及书、桌子、周围的空气增加的热能。
对上述的阐述中，涉及经典力学中的一些基本的概念，为便于理解作些说明。
“A物用力推B物”，涉及力这个概念，“力”是物与物之间相互作用形式的一种，这里相互作用的结果就是使B动了起来——有了位置的移动；“B物动起来了，A对B做了功”，涉及功的概念，功在物理学中有严格的定义，这里的阐述不能作为功的定义，但符合功的定义；“我推动桌子上的书”是由我的手臂来完成的，是手臂把一部分的动能给予了书，但手臂的动能是由食物中的化学能来提供的，因此才有“A的化学能变成了B的动能”的结论。
凭我们的经验，或者稍一观察就会发现，使一个物体“动起来的方式”是多种多样的。
如果以这种“动起来方式”来划分能量，相应地能量也就有了多种多样的形式。一辆车推动了路边的一堆杂物，是运动中的车具有了做功的本领，这样的能量叫动能。高处的重物，高高在上，好像有一种势，它若掉下来，能把地面砸一个坑（地表动了），它具有做功的本领，这样的能量叫重力势能。儿时玩的弹弓，能使弹丸飞得很远，表明伸长的皮筋（相当于弹簧）具有的做功本领，叫做弹性势能。沸腾的水能把壶盖掀起来，这壶中的水蒸汽具有做功的本领，叫做热能。爆竹在空中爆炸，把“躯壳”都炸碎了，这是“躯壳”内的炸药具有的化学能。原子弹、氢弹爆炸，高山夷为平地，城市毁于顷刻，这是原子能和核能。
宇宙间的万物都在变化、运动中，物理学的相当重要的一部分内容就是研究物质世界中的种种变化和运动，因此物理学家一定会想，是否有一个统一的概念，可以量度各种变化和运动呢？后来人们发现，那就是“能量”。这是一个有普遍意义的、极有价值的概念。
在一本《能量概念的发展历史》的书中，有这样的一段话：在构成物理学的所有概念中，能量的概念——以其具有普遍的意义——已被证明是比其他物理概念重要得多、成功得多的一个概念。它的应用远远超出了物理学的范畴，已经覆盖到所有学科领域。这个概念已被证明是人类生活所有领域中具有最重要意义的物理学概念。
三、再说冷热
什么是“冷热”？
冰块是冷的，炭火是热的，冷与热，就是人们的一种感觉。冷是相对于热而言的，冷与热属于同一个性质的概念，仅仅是程度上的差别而已，因此只要讨论热就可以了。
那么，什么是“热”呢？
在自然现象中，“热”是一个很重要的概念，因为大量的现象都涉及到“热”。但是，热究竟是什么，却是长期以来都很难说清楚的事，为此，人们争论了几个世纪。
对物理学的发展较有影响的是16、17世纪人们对热的两种看法。
一种是“运动说”，认为热就是物体内各部分之间发生的杂乱的运动，正是这些运动才使得物体发热；一种是“热质说”，认为热是一种没有重量，但相互排斥、可以流动的非常微妙的粒子，人们称之为热质。它不能被创造，也不能被毁灭，但可以渗透到所有的空间，并能在任何物体中流进流出。
“运动说”在当时缺乏实验事实的支持，对于有些现象的解释也出现了困难。“热质说”却能简单地解释当时发现的大部分热现象：比如温度的变化，热质流进某物，此物就热了起来，流出某物，此物就变冷了；热传导就是热质的流动；热辐射是热质的传播；受热膨胀是由于是热质粒子间的相互排斥；摩擦生热是热质粒子由于摩擦受到挤压而流了出来；等等。“热质说”成了18世纪到19世纪初的主流观点。
然而，在18世纪末，“热质说”遭遇了严重的挑战。
年，美国物理学家本杰明·汤姆逊（—，又称伦福德伯爵）在德国从事大炮的研制工作，他在进行炮膛钻孔时，由于钻头与炮筒的不断摩擦而出现了大量的热，而且粗钝的钻头比锋利的钻头产生的热要多。他想，这大量的热是从哪儿来的呢？
他又把钻头和炮筒都沉浸在一个蓄水池里，用一个很钝的钻头钻孔，虽然钻孔的进度很慢，但蓄水池中水竟然沸腾了。待水冷却后再钻，水又沸腾。反复实验让他得到一个看法，不是什么热质流进炮筒，使其升温，完全是钻头与炮筒的摩擦而产生的热，热不是什么流动的物质，“热”只能是一种运动，是由于钻头对炮筒的摩擦使得组成炮筒微粒出现的运动。
如果伦福德的这种看法是正确的，那也给当时的物理界带来了问题：组成炮筒的微粒真的由于摩擦“动”起来了吗？如果真是钻头对炮筒的摩擦使微粒“动”起来了，则摩擦与微粒的“动”之间是什么关系呢？如果真是微粒动起来就表现为热，那么，热究竟是什么？
当时还没有人能回答这些问题，后来人们才发现，这些问题的解决，要等待一个普遍的理论的出现，而当时要回答这些问题为时还早。
四、对能量认识的几个阶梯
解决上述问题的核心是围绕对能量的认识与理解。
我们已知道，能量具有多种形式，通过做功相互之间又能传输与转换，其中会遵循什么样的规律呢？在自然科学的发展进程中，人们逐步地对这些问题有了正确的认识。
这一过程可以从几个阶段作一个概述。
首先是从机械运动中获得的启发。
能量概念雏形，能量守恒最初的思想，是在17世纪近代自然科学发展的初期就出现了，最先是在力学中提出来的。
伽利略（-）在观测摆的运动中，看到下落时摆的速率变大，高度变小；上升时摆的速率变小，高度变大，而摆能上升的最大高度却几乎不变，这表明摆在运动过程中应当有一个量是不变的。这可以看作是最早的机械能守恒。
荷兰的物理家惠更斯（--）通过对几个小球之间进行完全弹性碰撞的研究，发现参与碰撞的各个小球，把它们在碰撞前后的质量与速度平方的乘积都加起来是一个不变的量。这实际上是找到了弹性碰撞中的系统的动能是守恒的。
与牛顿同时代的科学家莱布尼茨（--）在机械运动中引入“活力”（即mv2）的概念，并把它作为运动的量度，他指出力与路程的乘积正比于“活力”，这里隐含了功的概念和动能定理。
物理学家伯努利（—）指出，在某些情况下的运动物体，当活力消失时，做功的本领并不消失，是活力变成了另外形式的做功本领。这实际上就是说机械运动中的机械能守恒，动能和势能之和不变，两种能量在运动中相互转换。
以上这些虽然不是机械能守恒定律的明确表述，但是为后人建立机械能守恒定律奠定了基础。
其次，功与能量概念的提出。
伽利略文献中使用“矩”的概念，含有力与路程乘积的意义，应当是“功”概念的雏形。莱布尼茨认为落体的重量与高度的乘积（即mgh），与作为运动量度的活力（即mv2）具有等价性，这实际上是隐含着机械能之间可以转换的思想。
在到年间，英国物理学家哈密顿（在拉普拉斯妖的随笔中有重点介绍），在他写的《论动力学的一般方法》的文献中，提出了哈密顿原理，在运用这个原理中，要建立研究对象的哈密顿函数，如果粒子受到的力仅与它在空间的位置相关（即保守力），那么这个哈密顿函数就是系统的机械能之和，这个量在研究对象的运动过程中是一个不变的量。
再其次，各种自然现象之间的普遍联系被人们发现。
到了18世纪末和19世纪初，各种自然现象之间的普遍联系，也相继被人们发现。
法国的拉瓦锡（--），就是在《原子随笔之四》中提到的在法国大革命掉了脑袋的那一位大化学家。他证明了动物发出的热量和动物呼出的二氧化碳气之比，仿佛是一支燃烧的腊烛，其热量的消耗形式与腊烛的燃烧是相似的。德国化学家李比希（—）则提出动物躯体的散热的能量与它的进行各种活动的能量，都是来自于食物的化学能。这里提出了化学能、热能与机械能之间的相互转换。
在电磁方面。年，德国物理学家塞贝克（—）用两种不同的金属构成一个闭合回路，在两个接头处加热形成温差，回路中就会出现电流，这是所谓的温差电的现象。这是一个直接由热能转化为电能的过程。到了年，楞次发表了他研究电流的热效应的成果，电流放出的热能与电流强度的平方、导线的电阻和通电时间成正比，这就是今天我们所知道的焦耳—楞次定律，这是电能转化为热能的一条定律。
如此看来，到19世纪40年代，从物理学与其他学科所取得的成就，为普遍的能量守恒定律的出现做了一定准备，而这个定律的最后确立，是由迈耶、焦耳和亥姆霍茨来完成的。
五、寻找能量守恒定律的先驱们
年罗伯特·迈耶（—），作为航海船上的一名随船医生从丹麦的鹿特丹前往东印度的苏腊巴亚，当船抵达目的地时，一些船员发烧病倒了。他给病人进行治疗，发现病人静脉中流出的血的颜色比在德国看到的要鲜艳得多，这个差异引起了他的